語彙力計算式


この計算法による特徴

・出題された単語のレベルを越えることはない

・正解した単語のレベルが一方に偏っていても、偏った語彙力にならない(例えば、1万語のレベルの単語を全て正解し、1千語の単語が一語も正解せずに、語彙力が1万語ということはない)

 

理論式

単語レベル出題範囲を (ただし、 )

レベル別出題単語数を

レベル別語彙数を

レベル別正解単語数を

 

これらを元にして、語彙力を求める。

 

次のグラフで を基点として から を通して、レベル別語彙数とある直線との誤差が最も小さくなる直線の傾きを求める。つまり、

誤差eが最も小さくなるようにaを求める。

語彙数-レベルの関係

 

このaを計算機で求めるため、次のように変形する。

ただし、

※PDICでは、aを整数で扱っているため、計算結果に誤差を生じることがある。

 

それぞれのレベルの語彙数構成比C(i)は

この式から、平均正解率 と構成比の和が等しくなるレベルを求める。つまり、

を満たすjを求める。

ただし、

以上から、求める語彙数

                    

       

        

となる。ただし、 が零のときは、それ相応の処理が必要。